2011年7月29日 星期五

交互作用存在時響應(Response)值的預測方法

在實施DOE或田口方法完成實驗後,經由數據解析過程,最後需要進行決策,內容為
1 根據實驗因子是否顯著而決定是否要管控
2 若要管控則要指定其水準

決定要管控因子後,需要進行二個計算,作為決策與日後再現性試驗的參考
1 預測若管控該等因子則響應值將如何
2 95%的信賴(置信)區間將如何
本文內容為計算響應值


案例:活塞壁的磨耗研究,response 為磨耗量(望小特性)
1 實驗配置與實驗結果記錄

L8
A
B
AxB
C
AxC
D
E
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
SN
Mean
1
1
1
1
1
1
1
1
12
12
10
13
3
4
16
20
-21.8963
11.25
2
1
1
1
2
2
2
2
6
10
3
5
3
4
20
18
-20.6023
8.625
3
1
2
2
1
1
2
2
9
10
5
4
2
1
3
2
-14.7712
4.5
4
1
2
2
2
2
1
1
8
8
5
4
3
4
9
9
-16.4836
6.25
5
2
1
2
1
2
1
2
16
14
8
8
3
2
20
33
-24.1539
13
6
2
1
2
2
1
2
1
10
26
4
2
3
3
7
18
-21.7136
9.125
7
2
2
1
1
2
2
1
14
22
7
5
3
4
19
21
-22.9584
11.875
8
2
2
1
2
1
1
2
16
13
5
4
11
4
14
30
-23.271
12.125














總平均
-20.7313
9.59375

2 實驗數據解析 - Response table

 
SN
Mean
水準
A
B
AxB
C
AxC
D
E
A
B
AxB
C
AxC
D
E
1
-18.44
-22.09
-22.18
-20.94
-20.41
-21.45
-20.76
7.66
10.50
10.97
10.16
9.25
10.66
9.63
2
-23.02
-19.37
-19.28
-20.52
-21.05
-20.01
-20.70
11.53
8.69
8.22
9.03
9.94
8.53
9.56


3 決策: 本文決策過程省略……..
經ANOVA或田口的取一半原則,最後決定AxB交互作用必須考慮,C與E因子不顯著而不管控,最後決定A1B2D2(AB有交互作用)
本文,預測響應值方法有二
方法一:將交互作用視為一個因子(適用於2水準直交表)
1) 預測A1B2D2(AB有交互作用)的SN比如下

[A1B2D2]=[μ+A1]+[μ+B2]+[μ+(AB)2]+[μ+D2]-3μ
                =-18.44-19.37-19.28-20.01+3×20.73
                =-14.91

2) 預測A1B2D2(AB)2的平均值(望小特性)如下
[A1B2D2]=[μ+A1]+[μ+B2]+[μ+(AB)2]+[μ+D2]-3μ
        =3.875+8.688+8.219+8.531-3×9.594
        =4.31

方法二:適用於各種直交表,需要先整理A與B因子的交叉表,可善用Excel的樞紐分析工具,整理如下


SN
Mean

B1
B2
B1
B2
A1
-21.25
-15.63
9.938
5.375
A2
-23.11
-22.93
12.000
11.063


1) 預測A1B2D2(AB有交互作用)的SN比如下
[A1B2D2]=[μ+A+B+(AB)2]+[μ+D2]-μ
                =-15.63-20.01+20.73
                =-14.91

2) 預測A1B2D2(AB有交互作用)的平均值(望小特性)如下
[A1B2D2]=[μ+A+B+(AB)2]+[μ+D2]-μ
        =5.375+8.531-9.594
        =4.31

4 結論
方法一計算簡單,但只適用於二水準,方法二較為通用

2011年7月27日 星期三

田口直交表實驗配置作法例

實驗計劃中如何設計實驗有二種方法
1 定義關係法(defining relations)
2 直交表法(orthogonal arrays )

田口方法的特徵

美國ASI(http://www.amsup.com/)曾要求田口方法領域文章投稿必須符合

1 使用適當的品質特性

2 使用S/N / 損失函數(Loss function) 進行評價

3 儘可能配置多個可控因子,可控因子間盡量避免配置交互作用

4 積極有效地使用噪音因子

5 可控因子與噪音因子分開

6 使用直交表實驗配置

7 有再現性試驗確認

學理上使用直交表實驗(DOE)並不一定是田口方法的