DOE確定關鍵因子的方法

1 何謂實驗
當主張或懷疑因子(factor) x可能會影響到系統(Process)的響應(response) y時，吾人需要進行一些試驗以證實或釐清這項主張，因此有計劃地改變因子x的設定條件進行實驗，比較改變前後的響應y有無不同結果，其差異稱為效應(effect)，藉由統計假設檢定來證實該因子具有影響力與影響程度。

2 用拋體運動(projectile motion)實驗進行說明

如下圖是二個拋體運動的實驗結果，案例1為一因子二水準，因子為發射角度(A)取30°與50°二個水準，案例2為一因子三水準，發射角度(A)取30°、40°與50°三個水準，基於實驗『重複』的原則，每一水準都實施r=4個重複數，案例1有2×4=8個Runs，而案例2則有3×4=12個Runs，8或12Runs都是在完整的隨機順序下實施實驗的。

3 DOE解析背後的假設

影響拋體運動(projectile motion)射程y的因素很多，諸如發射角度、發射力、發射台高度重量、形狀、風力…..等，數學上是以 表示，今實驗只取發射角度A作為實驗因子，其餘因子都給予固定，則數學式為 ，實務上部分因子如風力、天氣等，因經濟性而可能無法固定，分析上就視為實驗誤差，但又怕這些部分因子具有大的影響力，因此實驗必須實施完全的隨機，如此才可減弱這些因子的誤差影響，理論上各水準的誤差是一樣的，因此DOE數據解析有三個假設：

1) 各樣本空間屬於常態分配

2) 各樣本空間等變異

3) 所抽出樣本是隨機且獨立

4 想確定發射角度A是否為關鍵因子的方法

按照實驗目的解析DOE數據，一般數據解析分二個階段，一為先確定是否為關鍵因子，若確定因子是關鍵因子對響應y有足夠影響力，然後開始尋求最佳化的條件作為系統改善，本文只探討如何確定一因子實驗設計中，以統計手法確定是否關鍵因子的方法。

目前常用的方法有三

1) 基本統計t檢定法

2) 變異數分析法(ANOVA)

3) 迴歸顯著性檢定法

迴歸顯著性檢定法是目前的潮流，電腦輔助的統計軟體也多以迴歸顯著性檢定法計算，但初學者宜先對ANOVA法深入理解DOE。