推移圖數據連檢定(Runs Test)

1 何謂推移圖數據連檢定
推移圖是一種時間序列圖，其上面的數據點構成一個數據連(runs)，分析此數據連可以發現數據點的變動是隨機的，或者是異常原因所造成的變異

2 連檢定的方法
1) 作成推移圖

no	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
y	5.5	5.4	5.2	3.8	3.6	5.0	5.6	5.6	7.8	6.1
no	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
y	5.9	7.0	7.5	9.6	9.3	7.4	7.1	6.8	6.2	5.7

2) 畫出中位數(x-median)線

3) 連(runs)的長度與個數與傾向
3-1 連續在中位數上(下)同一側的數據數稱為連長度，上圖觀察共20個數據點，共有5個連，連長度分別為8、2、1、8、1，其最長的連長度為8
3-2 連的傾向是檢查連續上升或連續下降的數據數，若遇數據相等時該數據可忽略不計，觀察上圖連續上升或連續下降的傾向長度分別為5、4(有相同數據)，3、4、7，故最大傾向長度為7
4) 非隨機性檢定
4-1 檢查最長連長：查表A，n=20，臨界值最大連長為7，觀察最長的連長度為8，高於最大臨界值8，故判定此數據非隨機性，意指有異常原因存在
4-2 檢查連數：查表B，n=20，臨界值為最小連數6、最大連數15，觀察連數為5，低於最小臨界值6，故判定此數據非隨機性，意指有異常原因存在
4-3 檢查傾向長度：查表C，n=20，臨界值為最大數5，觀察上圖最大傾向長度7，高於最大臨界值5，故判定此數據非隨機性，意指有異常原因存在
5) 隨機性數列臨界值
5-1 表A連長度臨界值 α=5%

數據數n	最大連長度
10	5
15	6
20	7
30	8
40	9
50	10

5-2 表B連數臨界值 α=5%

數據數n	最少連數	最大連數
10	3	8
12	3	10
14	4	11
16	5	12
18	6	13
20	6	15
22	7	16
24	8	17
26	9	18
28	10	19
30	11	20
32	11	22
34	12	23
36	13	24
38	14	25
60	15	26
42	16	27
44	17	28
46	17	30
48	18	31
50	19	32

5-3 表C傾向長度臨界值 α=5%

數據數n	連續上升/下降的最大數
5-8	4
9-20	5
21-100	6
>101	7