1 1P單比例(Proportion)計數值例

目前某製程不良率是1%，若第1種錯誤希望控制在0.05，並希望不良率若達3%(或以上)時能有80%被檢出，試問樣本數應取多少

檢驗的假設 H₀: P= 0.01 H₁: > 0.01
Minitab操作從功能表 Stat > Power and Sample Size > 1 Proportions
統計 > 檢出力和樣本數量 > 1P單比例
操作步驟：圖1與圖2確定後Minitab計算結果於會話視窗與曲線圖如圖3~4

結論：若希望得到0.9檢出力則樣本數量是4191，又若希望得到0.8檢出力則樣本數量是3026。

2 2P雙比率計數值例
若製程有二條生產線且生產線2的不良率是12%，若第1種錯誤希望控制在0.05，而希望當生產線1不良率優於生產線2達2%以上(亦即P2-P1 > 2% )時有80%與90%被檢出，試問樣本數應取多少

檢驗的假設 H₀: P₁=P₂ H₁: P₁
Minitab功能表 Stat > Power and Sample Size > 2 Proportions
統計 > 檢出力和樣本數量 > 2P雙比例

操作步驟：圖1與圖2確定後Minitab計算結果於會話視窗與曲線圖如圖3~4

結論：若希望得到0.8檢出力則樣本數量是236。

Minitab 的 power and sample size計量值應用例

1 單樣本 z 的檢出力和樣本數量
若要生產重量為 250±3gm 的產品，已知製程服從常態分佈，且標準差已知為10gm，若第I種錯誤希望控制在0.05，而希望制程平均差異高於3gm時有80%機會被檢定出有顯著性，試問應取多少樣本數。

應用Minitab 統計 > 檢出力和樣本數量 > 1z 單樣本 z,
   差值：3
   檢出力值：0.8
   標準差：10
   選項按鈕默認備擇假設 - 不等於
   顯著性水準 - 0.05

輸出結果
Power and Sample Size
1-Sample Z Test
   Testing mean = null (versus not = null)
   Calculating power for mean = null + difference
   Alpha = 0.05 Assumed standard deviation = 10
   Sample Target
   Difference Size Power Actual Power
   3 88 0.8 0.803527

結論：應抽取88個來進行檢定，若差異值高於3gm時有80%機會為顯著性( (實際為0.803527)

2 單樣本 t 的檢出力和樣本數量
若要生產重量為 250±3gm 的產品，若第1種錯誤希望控制在0.05，而希望差異高於3gm時有80%被檢出，依據以往調查制程標準差為10gm

應用Minitab 統計 > 檢出力和樣本數量 > 1t 單樣本 t,
   差值：3
   檢出力值：0.8
   標準差：10
圖1是輸入，圖2是輸出結果得知樣本數量應為90，圖3是檢出力曲線

3 雙樣本 t 的檢出力和樣本數量
想知道A與B二個生產線產品的重量有所不同，實務作法是各自二生產線抽取n₁、n₂樣本，然後進行 t 檢定，其假設是 H0: μ₁ = μ₂，而對立假設可能選擇μ₁ > μ₂、μ₁ ≠ μ₂或μ₁ < μ₂。
在檢出力(Power)的研究中通常是假設n₁=n₂的，假若第1種錯誤希望控制在0.05，而希望差異高於3、1、0.5 gm時，有80%、90%被檢定出有顯著，依據以往調查製程標準差為2gm，樣本數應取多少

應用Minitab 統計 > 檢出力和樣本數量 > 2t 雙樣本 t,
   差值：3 1 0.5
   檢出力值：0.9 0.8
   標準差：2
   選項按鈕 > 不等於
   顯著性水準 0.05

Minitab的檢出力與樣本數

1 何謂檢出力

若虛無假設(H₀)實際上是不成立，而在實施假設檢定中，能夠正確否定此項虛無假設的機率稱為檢出力(Power，Minitab簡體譯為功效)

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