用excel解析三水準直交表實驗數據例

雖然迴歸分析可運用於多因子直交設計，但只限於二水準直交設計，面對三水準則須用基本計算SS(Sum of Square)而作成ANOVA簡述於下。

1 實驗安排：二因子A、B都為3水準，並考慮有交互作用，因此實施3²×2實驗設計，隨機實驗後得到Y值

	A	B	A*B	A*B	Y	Y
1	1	1	1	1	47.58	48.77
2	1	2	2	2	51.86	82.43
3	1	3	3	3	71.18	92.77
4	2	1	2	3	64.97	69.22
5	2	2	3	1	88.47	84.23
6	2	3	1	2	96.57	88.72
7	3	1	3	2	80.92	72.60
8	3	2	1	3	93.95	88.54
9	3	3	2	1	76.58	83.04

2 實驗數據解析：活用Excel函數計算

   2-1 模型設立：y=μ+a+b+ab+ε

   2-2 SST=devsq(47.58,51.86,…..,83.04)=1659

   2-3 用sumif或2010版excel的averageif去計算A、B、A*B₁、A*B₂四欄各水準平均，

         然後計算出SS，結果如下表

	A	B	A*B1	A*B2
1	65.765	64.01	77.355	71.445
2	82.03	81.58	71.35	78.85
3	82.605	84.81	81.695	80.105
SS	1096.933	1503.556	323.8293	262.8093

          SS(A*B)=A*B₁+A*B₂=586.6386

   2-4 作ANOVA表

   

Source	SS	Φ	MS	F	P-value	顯著性	貢獻率
A	1096.93	2	548.47	6.02	0.022	*	22.8%
B	1503.56	2	751.78	8.25	0.009	**	33.0%
A*B	586.64	4	146.66	1.61	0.254		5.5%
e	819.98	9	91.11				38.7%
T	1659.00	17

3 結果活用：

   從誤差貢獻率38.7%表示誤差像過大，可能還有重要要因或者模型不適，

   可試著改用二次式模型