2012年9月27日 星期四

假設檢定與檢定力(3)- 檢定方法


假設檢定的不同型態做法
1 臨界值檢定法(critical value test)


臨界值檢定法為傳統的檢定方法,先設定冒險率α,依據抽樣分配的種類求得臨界值,上例H0:μ≦ 100.0 kg右尾檢定,若α=0.05則計算平均值的臨界值c(0.05),若以Excel函數(20072010)公式為
=norm.inv(1-0.05, 100, 1)=101.6449,式中1-0.05表示右尾p-value,本例觀測值為102.5 > c(0.05),應拒絕H0

臨界值 z檢定法 (z-test有時t-test 視抽樣分配而定)
前述案例的抽樣分配為常態分配所以可用z檢定法,將檢定過程數據進行常態分配的標準化,冒險率α=0.05的右尾檢定,相對於常態分配的位置
z(α) = 1.644854(若為雙尾檢定則z(α/2)=±1.95996),觀測值102.5標準化後 
z=(102.5-100)/1=2.5 > z(0.05) ,應拒絕H0

3 p-value
先設定冒險率α,然後在H0假設為真時,視雙尾、左尾、右尾等檢定方法來計算觀測值的極端機率p-value,若p-value小於α表示應拒絕H0

信賴區間法
有別於前述的假設檢定法而從點估計得信賴區間思考,例如前述抽樣n=9的平均值102.5,依據常態分配抽樣分配其95%雙尾信賴區間是
102.5±z(0.025)×3/√9=102.5±1.96996,左尾信賴區間是(-∞,102.5+z(0.05)×3/√9=104.1449)
右尾信賴區間是(102.5-z(0.95)×3/√9=100.8551,∞),本例為右尾檢定而觀測值的信賴區間為(100.8551,∞),此區間並未包括100應拒絕H0,信賴區間法顯示的資訊較其他檢定法來得完整,是比較好的檢定法。

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