用Excel作DOE –一因子實驗配置後的檢討

DOE的三個法則 – 1重覆 2隨機 3Blocking(區組、區集、集區)，當實驗配置完成應充分考慮一下有關DOE三法則是否符合問題

1. 重覆：本配置有5重覆，重覆數多寡影響實驗費用與檢定力(Power，大陸譯為功效)，很重要的議題將另文討論
2. 隨機：本配置有20個實驗(runs)完全隨機，需要檢討變更水準是否有技術、時間或費用等困難性問題，若隨機有困難性則盡可能降低重覆數。
   當多因子實驗配置時，某些因子確實存在變更水準的隨機困難時，這時的實驗配置就必須改用分割法(split-plot design，裂區設計)來配置才可降變更水準困難的問題，例如4因子2水準完全因子設計實驗總次數為2⁴=16，若A因子完全隨機有困難性，這時A因子就是困難改變因子(hard-to-change)，實驗配置後就有whole-plot與sub-plot的複雜情況，詳請請參考分割法有關資料。
   
3. Blocking：實驗配置最麻煩的問題是因子間的因子效應互相混淆，DOE稱為交絡(Confounding)，大陸則譯為混淆，交絡發生原因有二
   
   • 刻意交絡以減少實驗次數 部分因子設計就是利用交絡法犧牲了部分情報而降低實驗次數，因此實驗配置完成後，就要檢討考慮所要證實要因的主效果與交互作用會不會互相混淆而無法分離。實務上部分因子設計有二個方法
     • 定義關係法：一般DOE軟體的配置實驗室採用此法，實驗配置後則會顯示相關交絡情報，例如Minitab的alias structure或JMP的Aliasing of Effects等，檢視此交絡情報看看能否滿足實驗目的
     • 田口直交表：人工配置部分因子設計實驗時，大概需要利用田口直交表才會有效率，其作法是先選用合宜點線圖安排，安排當下就必須謹慎檢查就不會有交絡問題
   • 不經意發生交絡
     不管完全或部分因子設計都有可能發生的交絡，例如單因子4水準5重覆的實驗配置，因為是單因子所以沒有多因子主效果與交互作用交絡問題，但實驗總共為20次實驗不能說少，就可能會引起其他非研究的因子(環境、人機料法等)不經意地產生交絡問題。

例如該原料是經混合機事先混合後再使用，但因混合機容量有限，每批混合原料若只夠6次實驗，20次實驗需4批原料才足應付實驗需要，若配置時未事先考慮而逕行一般實驗配置與實施，當原料不同批難免存在有差異時，勢必影響實驗分析的結果，導致因子A水準效果的計算會因為原料批效應的混淆(交絡)而產生錯誤判斷，像這樣的情形就要回到要點DOE三法則的Blocking上。
解決的方法是將原料批視為Block因子，本例單因子4水準，每批原料只提供給4個實驗(runs)，總共需要5批原料，隨機的方法不能再完全隨機，而更改為每一批原料下將4個水準隨機而實驗如圖3。

圖3:有Block因子的實驗配置

這樣的配置，每一個Block都有實驗A1~A4各水準，若Bi為Block因子的第i Block的效果，則另一角度計算A1~A4各平均值時都包含ΣB_i/5，因此計算A因子效果時ΣBi/5就會相減而抵消，也就是說縱使原料批也所不同也不會影響A因子效果的計算。
若是多因子配置，則通常Block因子刻意與不重要的交互作用交絡，這樣的安排不會因為多了Block因子而增加實驗次數，如此可維持原有實驗次數。