在DOE實驗數據解析上(Stat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design)，Minitab的『Graphs』選項可以指定輸出效應圖(Effects Plots)，計有效應常態機率圖、效應半常態機率圖與效應柏拉圖三種可部份或全選，本文將談Minitab製作效應常態機率圖的方法。
2011年10月6日 星期四
2011年9月19日 星期一
2011年8月31日 星期三
2011年8月30日 星期二
2011年8月29日 星期一
讓Minitab自動更新圖形內容
筆者在品管或統計的教學上需要進行電腦模擬(Simulation)來提高學員學習效率，當以Minitab進行模擬時發現數據資料改變後，Minitab的圖形卻未立即隨著更新，例如數據資料於c1欄，使用Minitab的[圖形]功能製作直條圖，如下圖的說明，當圖形繪製直條圖後更改c1欄數據資料，例如將第1個數據改為3，卻發現Minitab並未自動更新該直條圖 (Excel的繪圖是會自動更新)，只有圖形的左上角出現未更新的圖標，這是Minitab的預設，想要自動更新就需要對Minitab加以設定。
2011年7月29日 星期五
交互作用存在時響應(Response)值的預測方法
在實施DOE或田口方法完成實驗後，經由數據解析過程，最後需要進行決策，內容為
1 根據實驗因子是否顯著而決定是否要管控
2 若要管控則要指定其水準
案例：活塞壁的磨耗研究，response 為磨耗量(望小特性)
1 實驗配置與實驗結果記錄
2 實驗數據解析 - Response table
3 決策： 本文決策過程省略……..
經ANOVA或田口的取一半原則，最後決定AxB交互作用必須考慮，C與E因子不顯著而不管控，最後決定A1B2D2(AB有交互作用)
本文，預測響應值方法有二
方法一：將交互作用視為一個因子(適用於2水準直交表)
1) 預測A1B2D2(AB有交互作用)的SN比如下
[A1B2D2]=[μ+A1]+[μ+B2]+[μ+(AB)2]+[μ+D2]-3μ
=-18.44-19.37-19.28-20.01+3×20.73
=-14.91
2) 預測A1B2D2(AB)2的平均值(望小特性)如下
[A1B2D2]=[μ+A1]+[μ+B2]+[μ+(AB)2]+[μ+D2]-3μ
=3.875+8.688+8.219+8.531-3×9.594
=4.31
方法二：適用於各種直交表，需要先整理A與B因子的交叉表，可善用Excel的樞紐分析工具，整理如下
1 根據實驗因子是否顯著而決定是否要管控
2 若要管控則要指定其水準
決定要管控因子後，需要進行二個計算，作為決策與日後再現性試驗的參考
1 預測若管控該等因子則響應值將如何
2 其95%的信賴(置信)區間將如何
本文內容為計算響應值案例：活塞壁的磨耗研究，response 為磨耗量(望小特性)
1 實驗配置與實驗結果記錄
L8 | A | B | AxB | C | AxC | D | E | R1 | R2 | R3 | R4 | R5 | R6 | R7 | R8 | SN比 | Mean |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 12 | 12 | 10 | 13 | 3 | 4 | 16 | 20 | -21.8963 | 11.25 |
2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 6 | 10 | 3 | 5 | 3 | 4 | 20 | 18 | -20.6023 | 8.625 |
3 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 | 2 | 9 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 | 3 | 2 | -14.7712 | 4.5 |
4 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 | 8 | 8 | 5 | 4 | 3 | 4 | 9 | 9 | -16.4836 | 6.25 |
5 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 16 | 14 | 8 | 8 | 3 | 2 | 20 | 33 | -24.1539 | 13 |
6 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 1 | 10 | 26 | 4 | 2 | 3 | 3 | 7 | 18 | -21.7136 | 9.125 |
7 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 14 | 22 | 7 | 5 | 3 | 4 | 19 | 21 | -22.9584 | 11.875 |
8 | 2 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 16 | 13 | 5 | 4 | 11 | 4 | 14 | 30 | -23.271 | 12.125 |
總平均 | -20.7313 | 9.59375 | |||||||||||||||
2 實驗數據解析 - Response table
SN | Mean | |||||||||||||
水準 | A | B | AxB | C | AxC | D | E | A | B | AxB | C | AxC | D | E |
1 | -18.44 | -22.09 | -22.18 | -20.94 | -20.41 | -21.45 | -20.76 | 7.66 | 10.50 | 10.97 | 10.16 | 9.25 | 10.66 | 9.63 |
2 | -23.02 | -19.37 | -19.28 | -20.52 | -21.05 | -20.01 | -20.70 | 11.53 | 8.69 | 8.22 | 9.03 | 9.94 | 8.53 | 9.56 |
3 決策： 本文決策過程省略……..
經ANOVA或田口的取一半原則，最後決定AxB交互作用必須考慮，C與E因子不顯著而不管控，最後決定A1B2D2(AB有交互作用)
本文，預測響應值方法有二
方法一：將交互作用視為一個因子(適用於2水準直交表)
1) 預測A1B2D2(AB有交互作用)的SN比如下
[A1B2D2]=[μ+A1]+[μ+B2]+[μ+(AB)2]+[μ+D2]-3μ
=-18.44-19.37-19.28-20.01+3×20.73
=-14.91
2) 預測A1B2D2(AB)2的平均值(望小特性)如下
[A1B2D2]=[μ+A1]+[μ+B2]+[μ+(AB)2]+[μ+D2]-3μ
=3.875+8.688+8.219+8.531-3×9.594
=4.31
方法二：適用於各種直交表，需要先整理A與B因子的交叉表，可善用Excel的樞紐分析工具，整理如下
SN | Mean | |||
B1 | B2 | B1 | B2 | |
A1 | -21.25 | -15.63 | 9.938 | 5.375 |
A2 | -23.11 | -22.93 | 12.000 | 11.063 |
1) 預測A1B2D2(AB有交互作用)的SN比如下
[A1B2D2]=[μ+A+B+(AB)2]+[μ+D2]-μ
=-15.63-20.01+20.73
=-14.91
2) 預測A1B2D2(AB有交互作用)的平均值(望小特性)如下
[A1B2D2]=[μ+A+B+(AB)2]+[μ+D2]-μ
=5.375+8.531-9.594
=4.31
4 結論
方法一計算簡單，但只適用於二水準，方法二較為通用
訂閱：
文章 (Atom)