| | 案例1 | | | 案例2 | |
| Run order | A | Y | Run order | A | Y |
| 1 | 50 | 92.90 | 1 | 40 | 90.96 |
| 2 | 30 | 79.52 | 2 | 40 | 100.74 |
| 3 | 30 | 75.88 | 3 | 50 | 92.90 |
| 4 | 50 | 105.14 | 4 | 30 | 79.52 |
| 5 | 30 | 86.06 | 5 | 40 | 86.38 |
| 6 | 50 | 82.12 | 6 | 30 | 75.88 |
| 7 | 30 | 76.30 | 7 | 50 | 105.14 |
| 8 | 50 | 92.39 | 8 | 30 | 86.06 |
| 9 | 50 | 82.12 | |||
| 10 | 30 | 76.30 | |||
| 11 | 50 | 92.39 | |||
| 12 | 40 | 89.76 |
2 迴歸顯著性檢定法
近代電腦軟體在DOE上認為至少是2個以上因子，因此對於多因子是以迴歸方法來檢驗因子的顯著性，但對於一因子的實驗設計卻無著墨需要手動操作，以案例而言採用Factor effects model yij=μ+τi+εij，採用新的Coding schemes進行迴歸。
1) 案例1為2水準只有一個自由度，因此迴歸模型設為y=μ+τ1+ε，新的Coding schemes，以-1代表30，以+1代表50，刻意先以水準排序後再轉換如下表。
| | 案例1 | | |
| Run order | A | τ1 | Y |
| 2 | 30 | -1 | 79.52 |
| 3 | 30 | -1 | 75.88 |
| 5 | 30 | -1 | 86.06 |
| 7 | 30 | -1 | 76.3 |
| 1 | 50 | 1 | 92.9 |
| 4 | 50 | 1 | 105.14 |
| 6 | 50 | 1 | 82.12 |
| 8 | 50 | 1 | 92.39 |
| | | 案例2 | | |
| Run order | A | τ1 | τ2 | Y |
| 1 | 40 | 1 | 0 | 90.96 |
| 2 | 40 | 1 | 0 | 100.74 |
| 3 | 50 | 1 | 0 | 92.90 |
| 4 | 30 | 1 | 0 | 79.52 |
| 5 | 40 | 0 | 1 | 86.38 |
| 6 | 30 | 0 | 1 | 75.88 |
| 7 | 50 | 0 | 1 | 105.14 |
| 8 | 30 | 0 | 1 | 86.06 |
| 9 | 50 | -1 | -1 | 82.12 |
| 10 | 30 | -1 | -1 | 76.30 |
| 11 | 50 | -1 | -1 | 92.39 |
| 12 | 40 | -1 | -1 | 89.76 |
將以上的數據表進行迴歸分析，若將迴歸後檢驗迴歸模型存在，且τ¬i的母係數顯著性即代表因子有顯著性
3 案例1的迴歸顯著性檢定法
迴歸母係數β0與β1檢定
| Term | Coef | SE Coef | T | P | 顯著性 |
| Constant | 86.2887 | 2.63164 | 32.789 | 0 | ** |
| τ1 | 6.8488 | 2.63164 | 2.6025 | 0.041 | * |
| Source | DF | Seq SS | Adj SS | Adj MS | F | P | |
| Regression | 1 | 375.243 | 375.243 | 375.243 | 6.77284 | 0.040528 | * |
| τ1 | 1 | 375.243 | 375.243 | 375.243 | 6.77284 | 0.040528 | * |
| Error | 6 | 332.424 | 332.424 | 55.404 | | ||
| Total | 7 | 707.667 | |
迴歸的ANOVA中迴歸項的P-value表示迴歸模型y=μ+τ1+ε成立，且迴歸母係數β0與β1檢定P-value值表示迴歸式為Y = 86.2887 + 6.84875 τ1，因為迴歸模型存在，且τ¬i的母係數顯著性即代表因子A水準間差異具有顯著性。
迴歸式中截距86.2887表示μ就是實驗數據的總平均，
當τ1= -1時Y=86.2887+6.84875×(-1)=79.43995就是因子A在水準30(水準-1)的平均值，
而τ1= +1時Y=86.2887+6.84875×(+1)=79.44就是因子A在水準50(水準-1)的平均值93.14，
另外R-Sq(adj) = 1-MSE/MST=1-55.404/(707.667/7) =0.452，此值稍小而顯示實驗誤差較大。
迴歸顯著性檢定法所得統計檢定情報與ANOVA法完全相同，另外又由迴歸式取得總平均、各水準平均與效應大小等的情報比ANOVA法的情報來得豐富有效率。
迴歸分析後通常要進行殘差分析，檢查殘差的隨機性與常態性，此處省略。
4 案例2的迴歸顯著性檢定法
迴歸母係數β0與β1檢定
| Term | Coef | SE Coef | T | P | 顯著性 |
| Constant | 88.1792 | 2.03326 | 43.3683 | 0 | ** |
| τ1 | -8.7392 | 2.87547 | -3.0392 | 0.014 | * |
| τ2 | 3.7808 | 2.87547 | 1.3149 | 0.221 | ns |
| Source | DF | Seq SS | Adj SS | Adj MS | F | P | |
| Regression | 2 | 461.011 | 461.011 | 230.506 | 4.64636 | 0.0411 | * |
| τ1 | 1 | 375.243 | 458.238 | 458.238 | 9.23683 | 0.0140 | * |
| τ2 | 1 | 85.768 | 85.768 | 85.768 | 1.72885 | 0.2211 | ns |
| Error | 9 | 446.489 | 446.489 | 49.61 | | ||
| Total | 11 | 907.5 | |
迴歸的ANOVA中迴歸項的P-value表示迴歸模型y=μ+τ1+τ2+ε成立，且迴歸母係數β0與β1、β2檢定時，β0與β1之P-value值表示迴歸式為YY = 88.1792 - 8.73917 τ1 + 3.78083 τ2中τ1的母係數顯著性即代表因子A水準間差異具有顯著性，此處已經達到檢驗是否具有顯著性的目的。雖然迴歸分析的截距、母係數遇有不顯著時，表示迴歸式須重新更改迴歸模型，但此處已有明顯證據否認H0，所以不再更改迴歸模型。
迴歸式中截距88.1792表示μ就是實驗數據的總平均，參考Coding schemes
當τ1=1、τ2=0時Y=88.1792-8.73917×(1)+3.78083(0)=79.44就是因子A在水準30的平均值，
而τ1=0、τ2=1時Y=88.1792-8.73917×(0)+3.78083(1)=91.96為水準40的平均值，
又τ1=-1、τ2=-1時Y=88.1792-8.73917×(-1)+3.78083(-1)=93.14為水準40的平均值。
另外R-Sq(adj) = 1-MSE/MST=1-55.404/(707.667/7) =0.452，此值稍小而顯示實驗誤差較大。
迴歸顯著性檢定法所得統計檢定情報與ANOVA法完全相同，另外又由迴歸式取得總平均、各水準平均與效應大小等的情報比ANOVA法的情報來得豐富有效率。
迴歸分析後通常要進行殘差分析，檢查殘差的隨機性與常態性，此處同樣省略
最後進行多重比較，其內容與ANOVA法完全相同
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