何謂實驗計劃法

實驗計劃法又稱實驗設計，英文原名為DOE(Design of Experiments 或 Experimental Design)是一套經濟有效的系統性實驗程序，以協助工程師進行實驗設計、實驗最少次數配置，以及實驗完成後客觀地解析方法，因此實驗計劃法包含二個主要程序 1) 實驗設計：規劃進行最少實驗次數，但期能獲得充分的實驗數據 2) 結果解析：實驗結果分析以獲取有效、客觀結論
1 何謂實驗
當工程師認為或懷疑某個或某些要因會影響產品或製程的性能，譬如懷疑加工溫度對產品品質有影響，因此需要進行一些實驗以證實這項假設，所以有計劃地改變該因素的設定條件(例如將溫度提高10度)，觀察比較改變前後產品的性能或製程的產出反應有無不同，從而進行假設檢驗，而判斷所設定條件有無影響力，若具影響力則進一步計算影響程度，並加以活用本項實驗情報

2 為何需要實驗計劃法
當進行實驗以檢驗工程師的假設而進行實驗時，應充分考慮

1) 實驗誤差而需要進行統計解析
觀察y=f(xc1,xc2….,xn1,xn2,….,xs1,xs2,…)數學函數中，除指定因素xc1,xc2…加以控制外，因尚有其他4M1E的某些因素(xn1,xn2,….)也是會影響到產量，但因為不知或不易控制這些其他要因而忽略，所以實驗時縱使再同一條件重複實驗數次，所觀察結果都會呈現差異現象，一般視為實驗誤差，有時誤差過大將會宣賓奪主而造成判斷的困難，因此需要藉用統計檢定技術

2) 最少實驗次數以鑑定假設
因有誤差問題，因此必須研究實驗次數，例如某人宣稱可以辨識奶茶的加工程序是先奶後茶(暫稱A)或者先茶後奶(暫稱B)，為了確認該員真否具有辨識能力，於是進行以下試驗，使時試驗時答對可能是該員真正具有此項能力，但也可能純屬猜測而答對，故請同時估計該員純屬猜測答對的機率

驗數	準備樣本	猜對機率
1	A or B	0.5
2	A  B	2C1=0.5
4	A  A  B  B	4C2=1/6
6	A  A  A  B  B  B	6C3=1/20
8	A  A  A  A  B  B  B  B	8C4=1/70

當辨識試驗重複3或4次(樣本數為6或8)其辨識都正確而猜對機率分別為5%或1/70=0.0143，此機率都不高，尤其0.143，此時就不能否認該員具有辨識能力，判定的標準稱為冒險率，其值一般採用5%或1%，本例採用3次重複(6個樣本)應可證實該員是否具備辨識能力(冒險率為5%)

當想要正確地證實工程師的主張，就需要講究多少實驗次數以達到識別、判定的標準，實驗次數多寡涉及判斷精確與實驗成本、時間，又加上實驗誤差的問題，實務上的運用就顯得複雜，因此就需要實驗計劃法(DOE)，實驗計劃法就是利用統計判斷與統計特性等技巧，而設定成為一套有重複實驗且有解析判斷方法的系統化實驗技術

3 實驗計畫法功能
1) 以實驗設計發展或改良製程
    - 提高製程得率
    - 降低變異與達到目標值
    - 降低設計時間
    - 降低全部設計費用
2) 以實驗設計發展或改良產品
   - 評估比較基本設計
   - 評估比較替代材料
   - 選擇產品設計參數容許使用條件變動使產品有堅耐性
   - 決定影響產品性能的關鍵參數

4 工程師採用實驗方法
工程師需要進行某些試驗，而有計劃地變設定條件以觀察比較產品的性能或製程的產出的反應，從而判斷所設定條件有無影響力
1) 試誤法 best quess
2) 單因子實驗法 single factor experiment or one factor at a time
3) 因子實驗法 Factorial experiment

5 正確實驗方法
工程師需要進行某些試驗，而有計劃地變設定條件以觀察比較產品的性能或製程的產出的反應，從而判斷所設定條件有無影響力。為了避免單因子實驗的錯誤，正確作法是同時列舉所有的要因因子，對因子水準所有組合加以實驗，此稱為因子實驗，又稱要因實驗，以達到
1) 避免交互作用所引起的錯誤
2) 提高精度
    但採用因子實驗後可能造成實驗次數過多，因此因子實驗技巧上分為以下二種
    (1) 全因子實驗(Full factorial experiment)
         為全部組合以kn表示，k為水準數，n為因子數，例如記號為23表示有A、B、C共3個
         二水準因子的全部實驗組合，共有8個treatment
    (2) 部分因子實驗(Partial factorial experiment)
          為部份組合以2n-p表示 -- 只取2-p部分，例如記號為23-1表示有A、B、C共3個二水準
           因子的部份實驗組合，共有4個treatment
    如何進行部份因子實驗的配置是學習DOE之一個重點

6 實驗配置手法分類
1) 從教科書的分類
    - 全因子實驗(或稱完整因子實驗 Full Factorial Design) 包含一因子、二因子、多因子配置
    - 部分因子實驗(Fractional Factorial Design)) 包含2n、3n直交表
    - 實驗配置技巧 包含分割、交絡、集區、重複(replicates)與反覆(repeated)、異水準等
2) 從套裝軟體Minitab的主要分類
    從Minitab選單[stat]中選擇[DOE]後有4個選擇
    - Factorial (因子實驗或稱要因實驗)
    - Response Surface (應答曲面方法論RSM)
    - Mixture (配方成分設計)
    - Taguchi (穩健設計)
3) 從套裝軟體JMP(v8)的主要分類
    從JMP選單選擇[DOE]後除了Custom Design外還有8個選擇
    - Screen Design (篩選設計)
    - Response Surface Design (應答曲面方法論RSM)
    - Full Factorial Design (全因子實驗)
    - Mixture Design (配方成分設計)
    - Space Filling Design (電腦模擬設計)
    - Noliner Design (非線性優化設計)
    - Taguchi Array (穩健設計)
    - Augment Design (實驗的精進設計)