檢定力的概念

1 何謂檢定力
若虛無假設(H₀)實際上是不成立，而在實施假設檢定中，能夠正確否定此項虛無假設的機率稱為檢定力(Power，大陸譯為功效)，在實驗計畫法的ANOVA表上，希望實驗因子能夠得到統計顯著性，也就是有較高檢定力才會有因子得到統計顯著性的

2 影響檢定力的因素
1) 樣本數：增加樣本數可提供更多群體的資訊，因此可以提高檢定力
2) α(型 I 錯誤)：提高α值可增加檢定力，要否定虛無假設的條件是P值<α，
    α值高否定虛無假設的可能性提高
3) σ(群體的標準差)：σ為變異性，當σ較小時較容易檢測到差異而助於
    提高檢定力
4) 群體間差異：若二群體越近似，越難檢測其差異，因此檢定力低

3 實驗計畫法中影響檢定力的因素
以溫度是否影響產量的實驗計畫法為例說明，實驗的目的就是要得到溫度確實影響產量的情報，因此虛無假設(H₀)為『各溫度水準(i)的平均產量都相同μ₁=μ₂=…=μ_L』，而對立假設(H₁)為『各溫度水準(i)的平均產量不完全相同』，為了能夠否定H₀而得到H₁，實驗設計上應多加思考如何提高檢定力，並與實驗費用等經濟因素加以平衡，依據檢定力的影響因素，作法上盡量

1) 樣本數：增加重複數，缺點提高實驗費用，可藉由因子實驗，如A因子3
    水準，B因子4水準，需要進行12 runs，A因子3水準各重複4次，B因子4
    水準各重複3次

2) 冒險率α(risk，型 I 錯誤)：在實驗計畫中α值固定在1%與5%所以助益不
    大，不過有時也會以10%來判定的，以得到某些技術情報

3) σ(群體的標準差)：實驗計畫法中σ變異性係來自實驗操作的精度，包括
   人員、設備等變異，以及已知與未知要因的變異，因此提高操作精度、
   控制非實驗因子是提高檢定力的重點

4) 群體間差異：在選定溫度水準時，每一水準的產量都是一個群體，因此水準
    間隔盡量拉開，使二群體平均值差異盡量大，那麼檢定力自然提高，這需要
    實務經驗與技術的協助