實施DOE的背後知識-拋體射程研究為例1

1 拋體的射程可視為一個系統或製程
   1) 輸出：射程 y
   2) 輸入：影響射程的因素，如砲彈推力、重量、發射仰角、發射台高度、操
       作人員等因素
   3) 為了管理與改善，科學的方法是建立數學模型，從數學模型情報著手管理
       或改善
        y = f (砲彈推力、重量、發射仰角、發射台高度、操作人員.....)
   4) 如何得到y與x的函數關係是DOE研究重點

2 得到數學模型的兩個方向
   1) 理論推導：從物理學理論推導出相關公式，但實際觀察結果與理論計算
       會有誤差
   2) 實驗式推導：從實驗結果數據建立模型，但有所限制
       (1) 模型合適性只侷限在實驗範圍
       (2) 缺乏一致性答案

3 實驗式推導的方法
   為了簡化以2個因子為例
   1) 一般以實驗式推導要先建立一個2次式的數學模型
   2) 因為實務觀察會有誤差，根據一般誤差理論，將視為平均值0，標準差為σ
      的常態分配
   3) 所以數學模型建立為
       Y = c₀+c₁A+c₂B+c₃AB+c₄A²+c₅B²+e
      而 e～N(0, σ2)
  4) 優化設計就是企圖得到模型的係數值，一般採RSM