[DOE DIY ]01 學DOE自己來 - DOE基本概念-2 紙蜻蜓比賽

情境：兄弟二人各做一個紙蜻蜓要比賽誰的最好，並請媽媽作裁判並幫忙計時

討論DOE三原理：

1 紙蜻蜓好不好的比賽是測量甚麼特性?

要觀測的特性在DOE中稱為響應(Response)一般以y表示，是測量試驗結果的數據，此種數據盡量為計量值，而所有DOE教科書也幾乎都是以計量值為例；另外當然一個實驗並不限制響應只能一個，但教科書所舉的例子經常是一個，是為了講解而單純化，實務上常常是多個特性，本例紙蜻蜓的飛行時間是要測量的特性，也就是響應。

這個比賽只各作一個紙蜻蜓，因此只有一個比賽者因子(以A表示)，此因子是屬於可控制的因子稱為可控因子，又只有兄弟二人故A因子水準數為2

2兄弟二人比賽各飛一次好嗎?

一般所謂比賽的重點是比賽兄弟二人在紙蜻蜓飛行時間的能力，應該各有自己的總體(Population)，假如各飛一次從統計學上觀點就無法去推測該總體的平均數與標準差，因此能力相當的兄弟二人比賽各飛一次這樣做法是靠運氣而非能力的表現，我們常有一種說法三局決勝負就是不要只比賽一次，在統計學上有3次數據就可計算平均數，因此比賽的裁判是依據取樣的平均數x_bar來決定，嚴謹地說這是屬於統計學二組平均數差異的檢定問題，這種不能只是驗1次比賽1次而需要重複多次，是DOE三原理中的『重複原理』，當然比賽重複愈多次愈能判定兄弟二人能力的不同(檢出能力愈高)，不過所花費時間與費用相對地高，實驗設計就是希望以經濟成本得到所需情報

3兄弟二人比賽各飛3次(r=3)是怎樣實施的?

既然已經決定三局定勝負，比賴是屬於1因子2水準3重複的試驗，共需要1×2×3=6個試驗(Runs)，也就是要進行6次『放飛』紙蜻蜓試驗，該如何進行比較公平呢

3.1) 若由兄弟自己拿自己的紙蜻蜓各放飛3次，若結果哥哥贏了弟弟一定抗議，哥哥先放3次剛好有風所以成績比較好，弟弟沒風所以成績比較差 ?

試驗進行常會有其他不明因素干擾試驗成績，因此6次試驗需要用抽籤方式隨機進行，讓不明因素平均分配到各試驗成績上，當進行試驗結果比較，經由相減恰可抵消不明因素的影響，『隨機原理』是DOE三原理之二

3-2) 若由兄弟自己拿自己的紙蜻蜓隨機放飛共6次，若結果哥哥贏了弟弟還是會抗議，哥哥比較高且放飛技術好所以飛得久，是的，我們要比紙飛機而不是比”放飛技術”，那怎樣才公平呢 ?

請媽媽當公證人都由她來放飛，不管高度或技術都一致了，試驗的每一個水準都處於同一條件環境下稱為區組化(Blocking)，『區組原理』是DOE三原理之三，讓足以影響試驗結果但不能被清除的其他因素(此處為高度、放飛技術)加以固定使其一致。

4 本次比賽屬於何種試驗?

依據試驗目的，DOE試驗可概分比較試驗、篩選試驗、優化試驗以及探索試驗，本次比賽目的單純，只想獲得兄弟二人的紙蜻蜓可以飛得久，所以是屬於比較試驗