用Excel作統計需要小心-3 使用四分位與百分位數

統計量中位數(median又稱中值)是將一群資料分為兩半，使50%的資料小於中位數，另50%資料大於中位數，相對於平均數，中位數的優點是對不受離群值(Outlier)的影響。

從中位數可延伸到四分位數(Quartile)，第一四分位數(Q1)是指25%資料小於Q1，75%資料大於Q1，依此類推第二~四四分位數(Q2~Q4)，其中Q2就是中位數，再從此處推展就是百分位數(p-th Percentile)，四分位數最常用來製作箱線圖(Boxplot)，而百分位元數用來製作常態分配機率圖是基本統計學上很重要的統計量，居於百分位與四分位數同質性，所以本文只談四位位數。

若使用Excel 函數來計算四分位元，則須注意只有2010的Quartile.exc與Minitab或JMP計算一致如下圖紅框的部分

數據例：x	1	2		3		4		5		6
Excel 計算
使用函數 Quart(第×分位數)			0		1		2		3		4
=Quartile(array,QUART)			1		2.25		3.5		4.75		6
=Quartile.exc(array,QUART)			#NUM!		1.75		3.50		5.25		#NUM!
=Quartile.inc(array,QUART)			1		2.25		3.50		4.75		6
其他統計軟體
Minitab > Basic statistics 計算			1		1.75		3.50		5.25		6
JMP > Distribution 計算			1		1.75		3.50		5.25		6

四分位數(Quartile)之第一四分位數(Q1)是指25%資料小於Q1，75%資料大於Q1，依此類推第二~四四分位數，四分位數最常用來製作箱線圖(Boxplot)，若使用Excel Quartile函數來計算四分位元數，則須注意只有2010的Quartile.exc與Minitab或JMP計算一致如下圖紅框的部分