Minitab 的 power and sample size計量值應用例

1 單樣本 z 的檢出力和樣本數量
若要生產重量為 250±3gm 的產品，已知製程服從常態分佈，且標準差已知為10gm，若第I種錯誤希望控制在0.05，而希望制程平均差異高於3gm時有80%機會被檢定出有顯著性，試問應取多少樣本數。

應用Minitab 統計 > 檢出力和樣本數量 > 1z 單樣本 z,
   差值：3
   檢出力值：0.8
   標準差：10
   選項按鈕默認 備擇假設 - 不等於
                             顯著性水準 - 0.05

輸出結果
Power and Sample Size
1-Sample Z Test
      Testing mean = null (versus not = null)
      Calculating power for mean = null + difference
      Alpha = 0.05  Assumed standard deviation = 10
                        Sample  Target
      Difference    Size    Power  Actual Power
                      3      88        0.8       0.803527

結論：應抽取88個來進行檢定，若差異值高於3gm時有80%機會為顯著性( (實際為0.803527)

2 單樣本 t 的檢出力和樣本數量
若要生產重量為 250±3gm 的產品，若第1種錯誤希望控制在0.05，而希望差異高於3gm時有80%被檢出，依據以往調查制程標準差為10gm

應用Minitab 統計 > 檢出力和樣本數量 > 1t 單樣本 t,
    差值：3
    檢出力值：0.8
    標準差：10
圖1是輸入，圖2是輸出結果得知樣本數量應為90，圖3是檢出力曲線

3 雙樣本 t 的檢出力和樣本數量
想知道A與B二個生產線產品的重量有所不同，實務作法是各自二生產線抽取n₁、n₂樣本，然後進行 t 檢定，其假設是 H0: μ₁ = μ₂，而對立假設可能選擇μ₁ > μ₂、μ₁ ≠ μ₂或μ₁ < μ₂。
在檢出力(Power)的研究中通常是假設n₁=n₂的，假若第1種錯誤希望控制在0.05，而希望差異高於3、1、0.5 gm時，有80%、90%被檢定出有顯著，依據以往調查製程標準差為2gm，樣本數應取多少

應用Minitab 統計 > 檢出力和樣本數量 > 2t 雙樣本 t,
   差值：3 1 0.5
   檢出力值：0.9 0.8
   標準差：2
   選項按鈕 > 不等於
                       顯著性水準 0.05