用Excel作統計需要小心-2- 使用TINV函數老是出錯

Excel的機率函數中就屬T-分佈(Student's t-distribution)最難使用，儘管到Excel 2010還是老出錯，只怪自己沒有用心去閱讀函數的說明。

使用TINV的場合是，當要計算一組資料平均值的置信區間CI(Confidence interval)，就需要用到TINV函數，例如：一組樣本數n=10的資料，計算求出xbar(平均值)=10，s(標準差)=2，那麼要計算平均值的95%置信區間CI，則需要此公式

CI=xbar ± t(α/2) * s/√n

公式中t(α/2)是在自由度n-1，α=1-0.95=5%，雙尾t分佈的反函數，若查表應為2.262

若使用Excel t-分佈函數，到2010版有3個相關函數

1 TINV(p,df)：Execl各版本原有的函數，TINV傳回t-分佈的雙尾反函數，所以運用時以 tinv (2*α/2 = 0.05，9) = 2.262157，此處多麼與公式t(α/2)格格不入而出錯，因此，使用上雖提心吊膽但也老出錯

2 T.INV.2T(p,df)：2010版excel 傳回t-分佈的雙尾反函數，與TINV相同，所以仍然為t.inv.2t (2*α/2 = 0.05，9) = 2.262157

3 T.INV(p,df)：2010版excel 傳回t-分佈的左尾反函數，所以運用時以 t.inv (α/2 = 0.025，9) = -2.262157，因為左尾所以為負值。

T.INV似乎比較接近統計學的公式，所以日後需要TINV函數時，我會選擇T.INV才不會錯